Chapitre 2 : Signe du second degré

Si Δ > 0, alors le trinôme ax²+bx+c, que l'on peut noter a (x-x₁)(x-x₂), x₁ et x₂ étant les racines du trinômes ( x₁ < x₂), est du signe de ''(-a)'' entre les racines et de ''a'' à l'intérieur des racines.

x	- ∞	x1	x2	+ ∞
a (x-x1)(x-x2)	Du signe de ''a''	Du signe de ''- a''		Du signe de ''a''

Si a > 0	Si a < 0

 

Si Δ = 0, alors le trinôme ax²+bx+c = a (x-x₀)², x₀ = -b/2a. Le trinôme est du signe de ''a'' pour tout réel x différent de x₀.

x	- ∞	x0		+ ∞
ax²+bx+c a ≠ 0	Signe de ''a''		Signe de ''a''

Si a > 0	Si a < 0

Si Δ = 0, alors le trinôme ax²+bx+c = a [(x + b/2a)² – Δ/4a² ], le trinôme est du signe de ''a'' pour tout réel.

x	- ∞		+ ∞
ax²+bx+c a ≠ 0	Signe de ''a''

Si a > 0	Si a < 0