Chapitre 5 : Les fluides

1. La pression
   1. Définition

Un fluide est un liquide ou un gaz n’ayant pas de forme propre.

La pression est due aux chocs incessants des molécules en perpétuelle agitation contre la paroi solide. La pression est donc nulle dans le vide.

La force pressante est un vecteur noté F qui s’exerce sur la surface de contact S :

• Elle est perpendiculaire à la surface
• Orientée du fluide vers la paroi
• Sa norme F est proportionnelle à S et à la pression p du fluide : F = P * S

Donc la pression est : P = F / S

Avec p en Pascal (Pa), f en Newton (N) et S en m².

Autre unité usuelle : le bar avec 1 bar = 1.10⁵ Pa = 1000hPa

La pression s’exerce dans toutes les directions d’un fluide.

2. Surface libre d’un liquide

La surface libre d’un liquide est la surface en contact avec l’air, donc soumise à la pression atmosphérique notée p_atm. Elle dépend de l’altitude et des conditions météo.

En moyenne :

• Au niveau de la mer : P_atm = 1013 hPa
• Au sommet de l’Everest : p_atm = 320 hPa.

2. Lois de l’hydrostatique

En plongée sous-marine, plus on descend en profondeur, plus la pression est élevée car il faut tenir compte du poids de l’eau au-dessus de nous : elle augmente de 1 bar tous les 10 mètres.

1. Principe fondamental de l’hydrostatique

Dans un même liquide au repos, les pressions Pa et Pb en deux points A et B d’altitudes respectives Za et Zb sont liées par la relation :

Pa + ρ * g * Za = Pb + ρ * g * Zb	Pa et Pb sont la pression en Pascal
	g est l'accélération de la pesanteur 9,8 m/s²
	ρ la masse volumique en kg/m3
	Za et Zb l'attitude en m

La différence de pression entre deux points A et b est donc :

Pb – Pa = ρ * g (Za – Zb) = ρ * g * h

3. Les différentes pressions et leurs mesures
   1. la pression absolue

C’est la pression mesurée par rapport au vide.

On peut la mesurer avec certain manomètres.

2. La pression relative

C’est la pression mesurée par rapport à la pression atmosphérique.

Un manomètre utilisé pour la vérification de la pression dans un pneu mesure la pression relative de l’air à l’intérieur du pneu : à l’air libre, il indique 0.

3. La pression différentielle

C’est la pression entre deux pressions dont l’une sert de référence.

3. Ecoulement stationnaire
   1. Définition

L’écoulement d’un fluide est permanent ou stationnaire si le vecteur vitesse ne change pas au cours du temps.Si à deux instants différents, on prend deux photos du même écoulement, elles seront identiques. Mais la vitesse peut varier d’un point à l’autre de l’espace.

2. Débits

Le débit est le quotient de la quantité de fluide qui traverse la section droite d’une conduite par la durée t. On distingue le débit massique et le débit volumique.

Débit massique :

Dm = m / ∆t	Dm débit massique en kg/s
	m en kg
	∆t en s

Débit volumique :

Dv = V / ∆t	Dv débit volumique en m3/s
	V en m3
	∆t en s

3. Vitesse d’écoulement

Le débit volumique d’un liquide est égal au produit de sa vitesse moyenne d’écoulement Vmoy par la section droite S de la canalisation :

Vmoy = Dv / S	Vmoy en m/s
	Dv débit volumique en m3/s
	S en m²

La loi de conservation de la matière impose que :

- Le débit massique est le même pour toutes les sections droites
- Le débit volumique est constant si le fluide est incompressible